آزمایش هوش تازه مسابقات تنیس

قرار است یک دوره مسابقات تنیس در شهر به انجام رسانده شود که بر اساس آن هر بازیکنی که در یک بازی ببازد، از مسابقات حذف می‌شود. یعنی مسابقات به صورت تک‌حذفی برگزار می‌شوند. چنانچه در مجموع ۲۶ بازیکن در این لیگ حذفی شرکت کنند، چندین بازی در این لیگ به انجام رسانده خواهد شد؟

۱: ۲۴ بازی
۲: ۲۵ بازی
۳: ۲۶ بازی
۴: ۲۷ بازی

پاسخ معمای مسابقات تنیس:

پاسخ گزینه دوم، یعنی ۲۵ بازی است.

کلا ۲۶ بازیکن داریم. در دستگاه حذفی باید آنها را به گونه‌ای تقسیم به دو گروه کنیم که هر یک از آن دو گروه نیز قابل تقسیم به دو گروه دیگر باشند. مثلا چنانچه ۲۶ را به دو گروه ۱۳ نفری تقسیم کنیم، در تقسیم آنها به دو گروه دیگر که با هم بازی کنند دچار معضل می‌شویم. در واقع باید تعداد تیم‌ها در هر دسته، زوج باشد. بنابراین ۲۶ را به دو گروه ۱۴ و ۱۲ نفری تقسیم می‌کنیم. گروه ۱۴ نفری را به دو گروه ۸ و ۶ نفری و گروه ۱۲ نفری را به دو دسته ۶ نفری تقسیم می‌کنیم و… . در ادامه می‌توانید درخت مربوط به این تقسیم‌بندی را بینید:

هر جفت گره که بچه یه گره والد هستند به معنای یک بازی رو در رو است که در آن یک بازیکن، بازیکن دیگر را غلبه کرده و به مرحله بعدی صعود می‌کند. با شمردن جفت گره‌ها تعداد بازی‌ها معلوم می‌شود که عدد ۲۵ است.